在平面直角坐標(biāo)系

中,曲線

的參數(shù)方程為

點(diǎn)

是曲線

上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求線段

的中點(diǎn)

的軌跡的直角坐標(biāo)方程;
(2) 以坐標(biāo)原點(diǎn)

為極點(diǎn),

軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,若直線

的極坐標(biāo)方程為

,求點(diǎn)

到直線

距離的最大值.
(1)

(2)

.
第一問(wèn)利用設(shè)曲線

上動(dòng)點(diǎn)

,由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得

所以點(diǎn)

的軌跡的參數(shù)方程為

消參可得

第二問(wèn),由題可知直線

的直角坐標(biāo)方程為

,因?yàn)樵c(diǎn)到直線的距離為

,
所以點(diǎn)

到直線的最大距離為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知某圓的極坐標(biāo)方程為

,若點(diǎn)

在該圓上,則

的最大值是_______
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系
xOy中,直線
l的參數(shù)方程為


它與曲線C:

交于A、B兩點(diǎn)。
(1)求|AB|的長(zhǎng)
(2)在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為

,求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合.直線的參數(shù)方程是

(為參數(shù)),曲線

的極坐標(biāo)方程為

.
(Ⅰ)求曲線

的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線

相交于

,

兩點(diǎn),求

,

兩點(diǎn)間的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
極坐標(biāo)系中,圓

:

,求圓心

到直線

的距離為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
圓的極坐標(biāo)方程為

,則該圓的半徑為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
圓

(

為參數(shù))的極坐標(biāo)方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
(理)在極坐標(biāo)系中,已知曲線

,
則曲線C
1與C
2的位置關(guān)系是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知點(diǎn)

的極坐標(biāo)是

,則點(diǎn)

的直角坐標(biāo)是( )
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