正三棱柱的底面邊長為1，過下底面一邊的一個截面與底面成60°的角，且交相對棱于一點(diǎn)，則截面三角形的面積為
 
．
分析：利用面積射影，底面面積與截面面積之比等于截面與底面所成二面角的余弦值，再根據(jù)底面面積，就可求出截面面積．
解答：解：∵截面與底面成60°的角，
∴
S底
S截
=cos60°，∴S截=
S底
cos60°

又∵S底=
1
2
×1×1×
3
2
=
3
4
，∴S截=
3
2

故答案為
3
2
點(diǎn)評：本題主要考查了應(yīng)用面積射影，求截面面積的方法．
練習(xí)冊系列答案
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．

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45
3
45
3
．

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