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平面向量 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ 滿足| $數(shù)學公式$ +2 $數(shù)學公式$ |= $數(shù)學公式$ ，且 $數(shù)學公式$ +2 $數(shù)學公式$ 平行于直線y=2x+1，若 $數(shù)學公式$ =（2，-1），則 $數(shù)學公式$ =________．

（-3，4）或（-5，0）
分析：設向量 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =m（1，2），根據(jù)| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ 求出m的值，即可求得向量 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 的坐標，再由 $\text{[math]}$ =（2，-1），求出向量 $\text{[math]}$ 的坐標．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 平行于直線y=2x+1，故可設向量 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =m（1，2）．
∵| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，∴m²（1+4）=5，解得 m=±1，∴向量 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =（1，2）或（-1，-2）．
當向量 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =（1，2）時，向量 $\text{[math]}$ =（1，2）-2 $\text{[math]}$ =（-3，4）．
當當向量 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =（-1，-2）時，向量 $\text{[math]}$ =（1，2）-2 $\text{[math]}$ =（-5，0）．
綜上可得， $\text{[math]}$ =（-3，4）或（-5，0），
故答案為（-3，4）或（-5，0）．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，向量的模的定義，求向量的模的方法，屬于基礎題．

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