設(shè)a>0且a≠1,則“函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)f(x)=(a-2)x3在R上為減函數(shù)”的( 。
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要
由函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù),則0<a<1,此時(shí)a-2<0,所以函數(shù)f(x)=(a-2)x3在R上為減函數(shù);
若函數(shù)f(x)=(a-2)x3在R上為減函數(shù),則a-2<0,即a<2,當(dāng)1<a<2時(shí),函數(shù)y=ax在R上是增函數(shù).
所以在a>0且a≠1時(shí),函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)是函數(shù)f(x)=(a-2)x3在R上為減函數(shù)的充分而不必要條件.
故選A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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設(shè)a>0且a≠1,則“函數(shù)f(x)=ax在R上是增函數(shù)”是“函數(shù)g(x)=(3-a)x3在R上是減函數(shù)”的(  )

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