若函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A．y=f（x）圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
B．y=f（x+1）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
C．必有f（1+x）=f（-1-x）成立
D．必有f（1+x）=f（1-x）成立
【答案】分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義“對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都滿足f（x）=f（-x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)”及“偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”進(jìn)行判定．
解答：解：對(duì)于A選項(xiàng)，由于y=f（x）圖象是由函數(shù)y=f（x+1）的圖象向右平移一個(gè)單位得到，故y=f（x）圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，正確；
對(duì)于B選項(xiàng)，由于函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，故y=f（x+1）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；正確；
對(duì)于C選項(xiàng)，函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，有f（1+x）=f（1-x）成立，故C錯(cuò)；
對(duì)于D選項(xiàng)，函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，有f（1+x）=f（1-x）成立，故D正確；
綜上知，應(yīng)選C．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了偶函數(shù)的定義、函數(shù)的圖象與圖象變化，同時(shí)考查了解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：?x∈R，使得3x＞x；命題q：若函數(shù)y=f（x-1）為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）成中心對(duì)稱．（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=2-x的反函數(shù)是y=-log2x；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
其中所有正確命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=
16-4x
的值域是[0，4）；
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱．
其中所有正確命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=2-x（x＞0）的反函數(shù)是y=-log2x（x＞0）；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下三個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
③若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱．
其中正確的命題序號(hào)是
 
．

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