若A,B是銳角三角形的兩內(nèi)角,則tanAtanB與1的大小關(guān)系是( 。
分析:利用銳角三角形的性質(zhì),確定出sinA>cosB與sinB>cosA,利用切化弦化簡(jiǎn)tanAtanB,即可確定出tanAtanB與1的大小關(guān)系.
解答:解:∵三角形是銳角三角形,
∴A+B>
π
2
,即
π
2
>A>
π
2
-B>0,
∴sinA>cosB>0,
同理sinB>cosA>0,
則tanAtanB=
sinAsinB
cosAcosB
>1.
故選A
點(diǎn)評(píng):此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在[-5,-4]上是減函數(shù),若A、B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,則(  )

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已知函數(shù)f(x)=xsinx,若A,B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,則( 。

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定義在R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,0]上是減函數(shù),若A、B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,則( 。

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已知函數(shù)f(x)=x·sinx,若A、B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,則 (    )

A.f(-sinA)>f(-sinB)           B.f(cosA)>f(cosB)

C.f(-cosA)>f(-sinB)           D.f(cosA)<f(sinB)

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