已知映射f：P(m，n)→P/(
m
，
n
)(m≥0，n≥0)．設(shè)點(diǎn)A（1，3），B（2，2），點(diǎn)M 是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，f：M→M′．當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上從點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B結(jié)束時(shí)，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
12
直線AB的方程為x+y=4，設(shè)點(diǎn)M（m，n），M'（x，y），
則x=
m
，y=
n
，
即m=x2，n=y2．因?yàn)閙+n=4（1≤m≤2），
則x2+y2=4，x∈[1，
2
]，y∈[
2
，
3
]．
所以點(diǎn)M′的軌跡為一段圓弧，且圓心角為
π
12
，所以弧長(zhǎng)為2×
π
12
=
π
6
，
故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知映射f：P(m，n)→P/(
m
，
n
)(m≥0，n≥0)．設(shè)點(diǎn)A（1，3），B（2，2），點(diǎn)M 是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，f：M→M′．當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上從點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B結(jié)束時(shí)，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知映射f：P（m，n）→P′（
m
，
n
）（m≥0，n≥0）．設(shè)點(diǎn)，A（1，3），B（3，1），點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，f：M→M′．當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上從點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B結(jié)束時(shí)，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知映射f：P(m，n)→P′(
m
，
n
)（m≥0，n≥0）．設(shè)點(diǎn)A（1，3），B（3，1），點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，f：M→M′，當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上從點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知映射f：P（m，n）→P′（數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）（m≥0，n≥0）．設(shè)點(diǎn)，A（1，3），B（3，1），點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，f：M→M′．當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上從點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B結(jié)束時(shí)，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為_(kāi)_______．

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