已知函數(shù)f（x）=
3
cos2x+sinxcosx-
3
2
；
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
分析：（1）利用二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）=
3
cos2x+sinxcos x-
3
2
，為y=sin（2x+
π
3
），然后求出函數(shù)的周期．
（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出函數(shù)的f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：（1）f（x）=
3
cos2x+sinxcosx-
3
2
=
3
2
cos2x+
1
2
sin2x=sin（2x+
π
3
），（4分）
∴f（x）的最小正周期T=π；（6分）
（2）由2kπ-
π
2
≤2x+
π
3
≤2kπ+
π
2
(k∈Z)，得kπ-
5π
12
≤x≤kπ+
π
12
(k∈Z)，
∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-
5π
12
，kπ+
π
12
](k∈Z)．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值，二倍角公式的應(yīng)用，周期的求法，單調(diào)增區(qū)間的求法，考查計(jì)算能力，�？碱}型．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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