分析 (1)使用輔助角公式化簡(jiǎn)f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{3}$),代入周期公式得到f(x)的周期;
(2)根據(jù)x的范圍求得2x+$\frac{π}{3}$的范圍,結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)得出f(x)的最值.
解答 解:(1)f(x)=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x=2sin(2x+$\frac{π}{3}$),∴f(x)的最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π.
(2)∵x∈[0,$\frac{π}{6}$],∴2x+$\frac{π}{3}$∈[$\frac{π}{3}$,$\frac{2π}{3}$],∴當(dāng)2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$時(shí),f(x)取得最大值2,2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{3}$時(shí),f(x)取得最小值$\sqrt{3}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的恒等變換,正弦函數(shù)的圖象性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
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