13．歐拉，瑞士數(shù)學(xué)家，18世紀數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，是有史以來最多遺產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史上稱十八世紀為“歐拉時代”．1735年，他提出了歐拉公式：eiθ=cosθ+isinθ．被后人稱為“最引人注目的數(shù)學(xué)公式”．若$θ=\frac{2π}{3}$，則復(fù)數(shù)z=eiθ對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點所在的象限為（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由新定義，可得z=eiθ=${e}^{\frac{2π}{3}i}=cos\frac{2π}{3}+sin\frac{2π}{3}$i=$-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$，即可復(fù)數(shù)位置．

解答 解：由題意z=eiθ=${e}^{\frac{2π}{3}i}=cos\frac{2π}{3}+sin\frac{2π}{3}$i=$-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$，對應(yīng)的點為（$-\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）；
所以在第二象限；
故選：B

點評 本題考查復(fù)數(shù)的概念和運算，以及三角函數(shù)的運算，考查運算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex[x2-（a+2）x+b]，曲線y=f（x）在x=0處的切線方程為2a2x+y-b=0，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）確定a，b的關(guān)系式（用a表示b）；
（Ⅱ）對于任意負數(shù)a，總存在x＞0，使f（x）＜M成立，求實數(shù)M的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若從2個濱海城市和2個內(nèi)陸城市中隨機選取1個取旅游，那么恰好選1個濱海城市的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，曲線C由左半橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0，x≤0）和圓N：（x-2）2+y2=5在y軸右側(cè)的部分連接而成，A，B是M與N的公共點，點P，Q（均異于點A，B）分別是M，N上的動點．
（1）若|PQ|的最大值為4+$\sqrt{5}$，求半橢圓M的方程；
（2）若直線PQ過點A，且$\overrightarrow{AQ}$=-2$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{BP}$⊥$\overrightarrow{BQ}$，求半橢圓M的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為加強對旅游景區(qū)的規(guī)范化管理，確保旅游業(yè)健康持續(xù)發(fā)展，某市旅游局2016年國慶節(jié)期間，在某旅游景點開展了景區(qū)服務(wù)質(zhì)量評分問卷調(diào)查，調(diào)查情況統(tǒng)計如表：
分數(shù)分組游客人數(shù)
[0，60）100
[60，85）200
[85，100]300
總計600
該旅游局規(guī)定，將游客的評分分為三個等級，評分在[0，60）的視為差評，在[60，85）的視為中評，在[85，100）的視為好評，現(xiàn)從上述600名游客中，依據(jù)游客評價的等級進行分層抽樣，選取了6名游客，以備座談采訪之用．
（Ⅰ）若從上述6名游客中，隨機選取一名游客進行采訪，求該游客的評分不低于60分的概率；
（Ⅱ）若從上述6名游客中，隨機選取兩名游客進行座談，求這兩名游客的評價全為“好評”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．大學(xué)生小王自主創(chuàng)業(yè)，在鄉(xiāng)下承包了一塊耕地種植某種水果，每季投入2萬元，根據(jù)以往的經(jīng)驗，每季收獲的此種水果能全部售完，且水果的市場價格和這塊地上的產(chǎn)量具有隨機性，互不影響，具體情況如表：
水果產(chǎn)量（kg）30004000
概率0.40.6
水果市場價格（元/kg）1620
概率0.50.5
（Ⅰ）設(shè)X表示在這塊地種植此水果一季的利潤，求X的分布列及期望；
（Ⅱ）在銷售收入超過5萬元的情況下，利潤超過5萬元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．將函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+2$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再向下平移2個單位所得圖象對應(yīng)函數(shù)的解析式是y=sin2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知{an}為等差數(shù)列，若a1=6，a3+a5=0，則數(shù)列{an}的通項公式為an=8-2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．甲、乙兩家外賣公司，其單個送餐員的日工資方案如下：甲公司底薪70元，每單提成2元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)（含40 單）的部分每單提成4元，超出40 單的部分每單提成6元．假設(shè)同一公司的送餐員同一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各抽取一名送餐員，分別記錄其100天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表：
甲公司被選取送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)分布表
送餐單數(shù) 3839404142
天數(shù)2040201010
乙公司被選取送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)分布表
送餐單數(shù) 3839404142
天數(shù)1020204010
將其頻率作為概率，請回答以下問題：
（1）若記乙公司單個送餐員日工資為X元，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）小明將要去其中一家公司應(yīng)聘送餐員，若甲公司承諾根據(jù)每位送餐員的表現(xiàn)，每個季度將會增加300元至600元不等的獎金，如果每年按300個工作日計算，請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為他作出選擇，去哪一家公司的經(jīng)濟收入可能會多一些？

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