（本小題滿分12分）

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為.

（Ⅰ）若為等邊三角形，求橢圓的方程；

（Ⅱ）若橢圓的短軸長(zhǎng)為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且，

求直線的方程.

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已知直線，和平面且，給出下列四個(gè)命題：

①②③④

其中真命題的有________(請(qǐng)?zhí)顚懭空_命題的序號(hào))．

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某校有行政人員、教學(xué)人員和教輔人員共200人，其中教學(xué)人員與教輔人員的比為10?1，行政人員有24人，現(xiàn)采取分層抽樣容量為50的樣本，那么行政人員應(yīng)抽取的人數(shù)為（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

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函數(shù)的反函數(shù)的定義域是

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（本小題滿分10分）

如圖，已知圓是的外接圓，，是邊上的高，是圓的直徑．過(guò)點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

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如果實(shí)數(shù),滿足約束條件，則的最大值為（ ）

A． B． C． D．

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記 ， 若函數(shù)．

（Ⅰ）用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求不等式的解集．

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平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），圓的方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求直線和圓的極坐標(biāo)方程；

（2）求直線和圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo)（要求極角）．

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由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積為（ ）

A． B． C． D．

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