sin(-
π
6
)的值是
-
1
2
-
1
2
．
分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式sin（-α）=-sinα，我們可將找到sin(-
π
6
)與sin
π
6
的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，得到答案．
解答：解：sin(-
π
6
)=-sin
π
6
=-
1
2

故答案為：-
1
2
點評：本題考查的知識點是誘導(dǎo)公式的作用，其中根據(jù)誘導(dǎo)公式sin（-α）=-sinα，將求sin(-
π
6
)的值轉(zhuǎn)化為求特殊角的三角函數(shù)問題，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3）的最大值為m，最小值為n，其中a≠0，a∈R．
（1）求m、n的值（用a表示）；
（2）已知角β的頂點與平面直角坐標(biāo)系中的原點O重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點A（m-1，n+3）．求sin(β+
π6
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(sinα+cosα)=sinα•cosα，則f(sin
π
6
)的值為
-
3
8
-
3
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的傾斜角為α且tanα=-2．
（Ⅰ）求sin(α+
π
6
)的值；             
（Ⅱ）求
sin2α+sin2α
1-cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=cos(-
x
2
)+cos(
4k+1
2
π-
x
2
)，k∈Z，x∈R．
（1）求f（x）的周期；
（2）若f(α)=
2
10
5
，α∈(0，
π
2
)，求sin(α+
π
6
)的值．

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