2．若集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x-m＜0}．
（1）若m=3，全集U=A∪B，試求A∩（∁UB）；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)集合的基本運(yùn)算求A∪B，即可求（∁UB）∩A；
（2）根據(jù)A∩B=A，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解　集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x-m＜0}．
（1）當(dāng)m=3時，由x-m＜0，得x＜3，
∴B={x|x＜3}，
∴U=A∪B={x|x＜4}，
那么∁UB={x|3≤x＜4}．
∴A∩（∁UB）={x|3≤x＜4}．
（2）∵A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜m}，
∵A∩B=A，
∴A⊆B，
故：m≥4．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[4，+∞）．

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．

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（Ⅰ）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為12千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中，$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}y{\;}_i^{\;}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．其中$\overline x$，$\overline y$為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．

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