Question

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞增的偶函數(shù)是（ ）
A．y=cos
B．y=x³
C．y=
D．y=e^x+e^-x

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)性，逐一分析答案四個函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性和奇偶性，逐一比照后可得答案．
解答：解：y=cosx是偶函數(shù)，但在（0，+∞）上有增有減，故排除A；
y=x³在（0，+∞）上單調(diào)遞增，但為奇函數(shù)，故排除B；
y=y=是偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故排除C；
y=e^x+e^-x是偶函數(shù)，由于y′=e^x-e^-x，在（0，+∞）上，y′＞0，故其在（0，+∞）上單調(diào)遞增的；正確．
故選D．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解答的關(guān)鍵．