寫出數(shù)列，，，的一個(gè)通項(xiàng)公式    ．
【答案】分析：先觀察數(shù)據(jù)分子分母可以分開來看，分子是1，3，5，7得奇數(shù)可用2n-1替代，分母則為為偶數(shù)的平方，且每各一項(xiàng)符號(hào)發(fā)生改變，寫出通項(xiàng)即可．
解答：解：分別觀察各項(xiàng)分子與分母的規(guī)律，分子為奇數(shù)列{2n-1}；分母為偶數(shù)的平方，
且每各一項(xiàng)符號(hào)發(fā)生改變
故所求通項(xiàng)公式為an=．
故答案為：an=．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，考查的是學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的觀察歸納能力，需要注意其和常見數(shù)據(jù)的聯(lián)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

．如圖是見證魔術(shù)師“論證”64=65的神奇．對(duì)這個(gè)乍看起來頗為神秘的現(xiàn)象，我們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)不難發(fā)現(xiàn)其中的謬誤．另外，我們可以更換圖中的數(shù)據(jù)，就能構(gòu)造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”．現(xiàn)請(qǐng)你用數(shù)列知識(shí)歸納：⑴這些圖中的數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列：　    　；⑵寫出與這個(gè)魔術(shù)關(guān)聯(lián)的一個(gè)數(shù)列遞推關(guān)系式：　    　．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a­n}滿足：

（I）計(jì)算a2，a3，a4.并觀察它們是否在楊輝三角形中？

（II）寫出數(shù)列{a­n}的一個(gè)通項(xiàng)公式，并加以證明；

（III）求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意函數(shù)f(x),x∈Ｄ，可按下圖所示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：

①輸入數(shù)據(jù)x0∈Ｄ，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1＝f(x0）；

②若x1Ｄ，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2＝f(x1），并依此規(guī)律繼續(xù)下去.現(xiàn)定義f(x)=.

（1）若輸入x0＝，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列｛xn｝,請(qǐng)寫出數(shù)列｛xn｝的所有項(xiàng)；

(2)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值；

(3)(理)若輸入x0時(shí)，產(chǎn)生的無窮數(shù)列｛xn｝滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，均有xn＜xn+1，求x0的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省鹽城市東臺(tái)中學(xué)高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：數(shù)列（1）（解析版） 題型：填空題

寫出數(shù)列，，，的一個(gè)通項(xiàng)公式    ．

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