已知點直線AM,BM相交于點M，且.
(1)求點M的軌跡的方程；
(2)過定點（0,1）作直線PQ與曲線C交于P,Q兩點，且，求直線PQ的方程.
(1)； (2).

試題分析：(1)先設(shè)出點的坐標(biāo)，根據(jù)兩點間的斜率公式求出和，代入已知條件中，化簡整理得，限制條件一定要有；(2)分直線的斜率存在與不存在兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)斜率存在時，設(shè)出直線方程及與曲線的交點坐標(biāo)，聯(lián)立方程由方程的根與系數(shù)的關(guān)系求得，，代入、兩點間的距離公式并化簡，結(jié)合已知條件求得的值，代入所設(shè)的直線方程即可.
試題解析：(1)解：設(shè)，             ..1分
則，，          .3分
∴，                           .4分
∴.                  .6分 (條件1分)
(2)當(dāng)直線的斜率不存在時，即是橢圓的長軸，其長為，顯然不合，
所以直線的斜率存在，                  7分
設(shè)直線的方程是，，，
則，            .8分
聯(lián)立，消去得，          9分
∵，∴，         ..10分
∴，，           .11分
∴
，             ..12分
∴，∴，即，          .13分
所以直線PQ的方程是.            ..14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的方程有3個不等實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則方程恰有兩個不同實數(shù)根時，實數(shù)的取值范圍是（  ）（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)有極值點，且，則關(guān)于的方程的不同實根個數(shù)是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若（其中為整數(shù)），則稱為離實數(shù)最近的整數(shù)，記作，即．設(shè)集合，，其中，若集合的元素恰有三個，則的取值范圍為　　    　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的零點個數(shù)是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)與的圖象的交點為，且，則=      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

存在實數(shù)x，使，則a的取值范圍是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是函數(shù)的兩個零點，且，則的最小值是            .

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