（本題滿分12分）已知是等比數(shù)列的前項和，且．

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(Ⅰ)  (Ⅱ）

【解析】

試題分析：(Ⅰ)  因為，，所以， ，

兩式相除得，所以， ．

所以.                                                                ……4分

（Ⅱ）因為，所以，

由題意可知對任意，數(shù)列單調(diào)遞減，所以，

即，即對任意恒成立，     ……6分

當(dāng)是奇數(shù)時，，當(dāng)，取得最大值－１，所以；

當(dāng)是偶數(shù)時， ，當(dāng)，取得最小值，所以．

綜上可知，，即實數(shù)的取值范圍是．                              ……12分

考點：本小題主要考查由數(shù)列的前n項和求數(shù)列的通項公式，和已知數(shù)列的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍，考查學(xué)生的運算求解能力和分類討論思想的應(yīng)用.

點評：數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，所以討論數(shù)列的性質(zhì)時可以借助函數(shù)中的解法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知△的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大��；（2）若.求.

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（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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