Question

函數(shù)圖象如圖,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
分析：先對(duì)函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)x=-2，x=3時(shí)函數(shù)取到極值點(diǎn)知f’（-2）=0   f’（3）=0，故可求出bc的值，再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系得到答案．
解答：解：∵f（x）=x³+bx²+cx+d，∴f’（x）=3x²+2bx+c
由圖可知f’（-2）=0，f’（3）=0
∴12-4b+c=0，27+6b+c=0，∴b=-1.5，c=-18
∴y=x²-x-6，y’=2x-1，當(dāng)x＞時(shí)，y’＞0
∴y=x²-x-6的單調(diào)遞增區(qū)間為：[，+∞）
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)極值點(diǎn)和單調(diào)性與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．