如圖，三棱柱的各棱長(zhǎng)均為2，側(cè)棱與底面所成的角為，為銳角，且側(cè)面⊥底面，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①；

②；

③直線與平面所成的角為；

④.

其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④

 

C.

【解析】

試題分析：如圖過作，為垂足，連結(jié)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，①：∵側(cè)棱與底面所成的角為，為銳角，側(cè)面⊥底面，∴，又由三棱柱各棱長(zhǎng)相等，可知四邊形為菱形，∴，∴①正確；②：易知，，，∴，，∴，∴②錯(cuò)誤；③：由題意得即為與平面所成的角，，

∴，∴③正確；④：由②，，，∴，∴，∴④正確.

考點(diǎn)：1.線面角與面面角的求解；2.空間向量證明線線垂直.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則＝ .

 

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等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為，已知．

（1）求通項(xiàng)；

（2）若，求．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省寧波市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列，其中.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列滿足：，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求及數(shù)列的最大項(xiàng).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省寧波市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列是首項(xiàng)為3，公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比也為的等比數(shù)列，其中，那么數(shù)列的前項(xiàng)和______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省寧波市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，角所對(duì)的邊分別為，那么下列給出的各組條件能確定三角形有兩解的是（ ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省高一6月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過兩點(diǎn)，且在軸上截得的線段長(zhǎng)為，半徑小于5.（1）求直線與圓C的方程；（2）若直線，直線與圓C交于點(diǎn)A、B，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省高一6月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果變量滿足條件上，則的最大值（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象沿x軸方向左平移個(gè)單位， 則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是

A． B．

C． D．

 

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