從4名男生和2名女生中任取3人參加演講比賽.

(1)求所選3人都是男生的概率；

(2)求所選3人中恰有一名女生的概率；

(3)求所選3人中至少有1名女生的概率.

思路點(diǎn)撥：本題考查等可能性事件的概率計(jì)算及分析和解決實(shí)際問題的能力.

解：設(shè)4名男生分別為甲、乙、丙、丁，兩名女生分別為a、b，則選取3人的基本事件的個(gè)數(shù)有20個(gè)，所選3人都是男生的選法為4個(gè)，恰有一名女生的選法有12種.故所選3人都是男生的概率為，所選3人中恰有1名女生的概率為，所選3人中至少有1名女生的概率為.

［一通百通］ (1)必須分析清楚事件A、B互斥的原因，只有互斥事件才可以考慮用概率的和公式.

(2)所求的事件，必須是幾個(gè)互斥事件的和.

(3)當(dāng)一事件的概率不易直接求時(shí)，而其對立事件的概率易求時(shí)，可運(yùn)用此對立事件采取逆向思維的方法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中至少有1名女生的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
3
5
C、
4
5
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人值日，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．
（Ⅰ）求ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）求事件“所選3人中女生至少有1人”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）從4名男生和2名女生中任選3人參加“上海市實(shí)驗(yàn)性、示范性高中”區(qū)級評估調(diào)研座談會，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．
（1）求所選3人都是男生的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.

（Ⅰ）求所選3人都是男生的概率；

（Ⅱ）求所選3人中恰有1名女生的概率；

（Ⅲ）求所選3人中至少有1名女生的概率.

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