Question

設某市現(xiàn)有從事第二產(chǎn)業(yè)人員100萬人，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值a萬元(a為正常數(shù)),現(xiàn)在決定從中分流x萬人去加強第三產(chǎn)業(yè)。分流后，繼續(xù)從事第二產(chǎn)業(yè)的人員平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加2x%（0<x<100）。而分流出的從事第三產(chǎn)業(yè)的人員，平均每人每年可創(chuàng)造產(chǎn)值1.2a萬元。

（1）若要保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少，求x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，問應分流出多少人，才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）應分流出50萬人才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多

【解析】

試題分析：（1）由題意，得   4分

   7分

（2）設該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加萬元，則

==         10分

∵時，單調(diào)遞增，∴時，        14分

即應分流出50萬人才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多   16分

考點：本題考查了函數(shù)的實際運用

點評：在解決某些應用問題時，通常要用到一些函數(shù)模型，它們主要是：一次函數(shù)模型、

二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、對數(shù)函數(shù)模型、冪函數(shù)模型、分式函數(shù)模型、分段函數(shù)模型等。