Question

已知方程a^x-x-a=0（a＞0，a≠1）有兩個(gè)不等實(shí)根，則a的取值范圍是（　　）

• A、（0，1）
• B、（1，+∞）
• C、（0，

  1

  2

  ）
• D、（1，2）

Answer 1

分析：把判斷方程a^x-x-a=0（a＞0，a≠1）何時(shí)有兩個(gè)不等實(shí)根的問題，轉(zhuǎn)化為，判斷兩個(gè)函數(shù)何時(shí)有兩個(gè)不同交點(diǎn)的問題，數(shù)形結(jié)合，問題得解．

解答：解：方程a^x-x-a=0（a＞0，a≠1）有兩個(gè)不等實(shí)根，也即方程a^x=x+a有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．
令f（x）=a^x，g（x）=x+a，則f（x）與g（x）有兩個(gè)不同交點(diǎn)
由圖形可知，當(dāng)a＞0時(shí)，滿足條件．
故選B

點(diǎn)評：本題主要考查利用圖象判斷方程的根的個(gè)數(shù)．