已知tanα=-
1
3
，tanβ=2，且α，β∈（0，π），則α+β等于（　�。�
A．
π
4
B．
3π
4
C．
5π
4
D．
7π
4
∵tanα=-
1
3
，tanβ=2，且α，β∈（0，π），故α為鈍角，且
π
3
＜β＜
π
2
，
故
5π
6
＜α+β＜
3π
2
．
再由tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-
1
3
+2
1- (-
1
3
)×2
=1，可得α+β=
5π
4
，
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=
1
3
，則cos2θ+
1
2
sin2θ=（　�。�
A、-
6
5
B、-
4
5
C、
4
5
D、
6
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，則 
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(π+α)=-
1
3
，則
2
cos(α+
π
4
)
cosα+sinα
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈(0，π)
（1）求sinβ的值；   （2）求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π），則α+β=
5π
4
5π
4
．

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