8、點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為（　�。�
分析：欲求PA與BD所成角的度數(shù)，必須先找出異面直線CD1和BC1所成的角，將圖形補(bǔ)成一個正方體如圖，利用正方體中線間的平行關(guān)系，即可知道是哪一個角即為所求，最后解三角形即得．
解答：解析：將圖形補(bǔ)成一個正方體如圖，則PA與BD所成角等于BC′與BD所成角即∠DBC′．
在等邊三角形DBC′中，∠DBC′=60°，即PA與BD所成角為60°．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了異面直線及其所成的角、補(bǔ)形法，以及空間想象力、特殊化思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為（　�。�
A、30°B、45°C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體AC1中，E、F分別為A1D1和A1B1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AF和BE所成的角的余弦值：
（2）求平面ACC1與平面BFC1所成的銳二面角：
（3）若點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)部或其邊界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：點(diǎn)P在正方形ABCD-A1B1C1D1的面對角線BC1上運(yùn)動，則下列四個命題：
①C1B與平面ABCD所成的角為45°；
②三棱錐A-D1PC的體積不變；
③A1P∥面ACD1；
④DP⊥BC1．
其中正確的命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體AC1中，E、F分別為A1D1和A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求平面BDD1與平面BFC1所成的銳二面角的余弦值；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)部或其邊界上，且EP∥平面BFC1，求EP的最大值、最小值．

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