如圖所示，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，過A作SB的垂線，垂足為E，過E作SC的垂線，垂足為F，求證：AF⊥SC．

答案：
解析：

　　證明：要證AF⊥SC，

　　只需證SC⊥平面AEF，

　　只需證AE⊥SC(因為EF⊥SC)，

　　只需證AE⊥平面SBC，

　　只需證AE⊥BC(因為AE⊥SB)，

　　只需證BC⊥平面SAB，

　　只需證BC⊥SA(因為AB⊥BC)，

　　由SA⊥平面ABC可知，上式成立．

　　所以AF⊥SC．


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，SA⊥正方形ABCD所在平面，過A作與SC垂直的平面分別交SB、SC、SD于E、K、H，求證：E、H分別是點A在直線SB和SD上的射影．

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如圖所示，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，過A作SB的垂線，垂足為E，過E作SC的垂線，垂足為F．

求證：AF⊥SC．

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如圖所示，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，過A作SB的垂線，垂足為E，過E作SC的垂線，垂足為F．

求證：AF⊥SC．

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如圖所示，SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，DE垂直平分SC，SA=AB，SB=BC，那么二面角C-BD-E的平面角的大小為（    ）

A.30°                  B.45°              C.60°                 D.90°

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