某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件服裝的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當一次訂購量超過100件時,每多訂購一件,訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元,根據(jù)市場調查,銷售商一次訂購量不會超過500件.

(1)設一次訂購量為x件,服裝的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達式;

(2)當銷售商一次訂購450件服裝時,該服裝廠獲得的利潤是多少元?(服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價-成本)

解析:(1)當0＜x≤100時,P=60;

    當100＜x≤500時,P=60-0.02(x-100)=62-x÷50.

    ∴P=f(x)=

    (2)設銷售商的一次訂購量為x件時,工廠獲得的利潤為L元,則

    L=

    當x=450時,L=5 850.

    因此,當銷售商一次訂購450件服裝時,該廠獲得的利潤是5 580元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元．根據(jù)市場調查，銷售商一次訂購量不會超過500件．
（I）設一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式；
（Ⅱ）當銷售商一次訂購了450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？
（服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價-成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出場單價就降低0.02元，根據(jù)市場調查，銷售商一次訂購量不會超過600件．
（1）設一次訂購x件，服裝的實際出廠單價為p元，寫出函數(shù)p=f（x）的表達式；
（2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元．根據(jù)市場調查，銷售商一次訂購量不會超過500件．
（1）設一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式；
（2）當銷售商一次訂購了450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？
（服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價-成本）
（3）求當銷售商一次訂購多少件服裝時，該服裝廠獲得的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次定購量超過100件時，每多訂一件，訂購的全部服裝的單價就降低0.02元．根據(jù)市場調查，銷售商一次的訂購量不超過500件．
（I）當銷售商一次訂購量為x件時，求該服裝的出廠單價；
（II）當銷售商訂購了450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？
（Ⅲ）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該服裝廠可以或得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年貴州省黔西南州普安一中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出場單價就降低0.02元，根據(jù)市場調查，銷售商一次訂購量不會超過600件．
（1）設一次訂購x件，服裝的實際出廠單價為p元，寫出函數(shù)p=f（x）的表達式；
（2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？

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