在正方體ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中點，過點E作一直線與直線A1D1和直線AB都相交，這樣的直線（ ）
A．不存在
B．僅有一條
C．有兩條
D．有三條
【答案】分析：先由不共線的三點E，A，B確定的平面進行延展，不共線的三點E，A1，D1確定的平面進行延展，如圖，平面EAB與平面EA1D1的交線EA′即為與直線A1D1和直線AB都相交，根據(jù)EA′是兩個平面的交線，從而得出正確選項．
解答：解：由不共線的三點E，A，B確定的平面進行延展，不共線的三點E，A1，D1確定的平面進行延展，
如圖，平面EAB與平面EA1D1的交線EA′即為與直線A1D1和直線AB都相交，
因為EA′是兩個平面的交線，故其惟一．
故選B．
點評：本小題主要考查空間中直線與直線之間的位置關系、異面直線的概念等基礎知識，考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結論正確的為
①③④
．（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點． 
（1）若M為BB′的中點，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結論的序號是
 
．

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