某舞蹈小組有2名男生和3名女生．現(xiàn)從中任選2人參加表演，記為選取女生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

解析試題分析：先確定隨機變量的取值，再利用古典概型計算取值的概率，最后利用數(shù)學期望公式計算.
試題解析：依題意，所有取值為0，1，2．
，，．
的分布列為：


0
1
2




．
考點：古典概型、離散型隨機變量的概率分布、數(shù)學期望.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某品牌的汽車4S店,對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:

付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數(shù)
40
20

10

已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元;分2期或3期付款,其利潤為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤為2萬元.用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤.
(1)求上表中的值；
(2)若以頻率作為概率,求事件:“購買該品牌汽車的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的概率；(3)求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在兩個不同的口袋中，各裝有大小、形狀完全相同的1個紅球、2個黃球．現(xiàn)分別從每一個口袋中各任取2個球，設隨機變量為取得紅球的個數(shù).
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）求的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校學習小組開展“學生語文成績與外語成績的關(guān)系”的課題研究，對該校高二年級800名學生上學期期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人.
（Ⅰ）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學生的語文成績與外語成績有關(guān)系？
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從該校高二年級學生成績中，有放回地隨機抽取3名學生的成績，記抽取的3 個成績中語文，外語兩科成績至少有一科優(yōu)秀的個數(shù)為X ，求X的分布列和期望E（x）.


 		0．010
 		0．005
 		0．001
 

 		6．635
 		7．879
 		10．828
 
附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某經(jīng)銷商試銷A、B兩種商品一個月（30天）的記錄如下：

日銷售量（件）
 		0
 		1
 		2
 		3
 		4
 		5
 
商品A的頻數(shù)
 		2
 		5
 		7
 		7
 		5
 		4
 
商品B的頻數(shù)
 		4
 		4
 		6
 		8
 		5
 		3
 
若售出每種商品1件均獲利40元，將頻率視為概率。
（Ⅰ）求B商品日銷售量不超過3件的概率；
（Ⅱ）由于某種原因，該商家決定只選擇經(jīng)銷A、B商品的一種，你認為應選擇哪種商品，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

福彩中心發(fā)行彩票的目的是為了獲取資金資助福利事業(yè),現(xiàn)在福彩中心準備發(fā)行一種面值為5元的福利彩票刮刮卡，設計方案如下：（1）該福利彩票中獎率為50%；（2）每張中獎彩票的中獎獎金有5元，50元和150元三種；（3）顧客購買一張彩票獲得150元獎金的概率為，獲得50元獎金的概率為.
(I)假設某顧客一次性花10元購買兩張彩票，求其至少有一張彩票中獎的概率；
（II）為了能夠籌得資金資助福利事業(yè), 求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某小組共有五位同學，他們的身高（單位:米）以及體重指標（單位:千克/米2）如下表所示：

 
A
B
C
D
E
身高
1．69
1．73
1．75
1．79
1．82
體重指標
19．2
25．1
18．5
23．3
20．9
（1）從該小組身高低于1．80的同學中任選2人，求選到的2人身高都在1．78以下的概率；
（2）從該小組同學中任選2人，求選到的2人的身高都在1．70以上且體重指標都在[18．5，23．9)中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為


1
2
3
4
5

0.4
0.2
0.2
0.1
0.1
商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元．表示經(jīng)銷一件該商品的利潤．
（Ⅰ）求事件：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；
（Ⅱ）求的分布列及期望與方差D

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