如圖，在智利地震災(zāi)區(qū)的搜救現(xiàn)場，一條搜救狗沿正北方向行進(jìn)xm發(fā)現(xiàn)生命跡象，然后向右轉(zhuǎn)105°，行進(jìn)10m發(fā)現(xiàn)另一生命跡象，這時它向右轉(zhuǎn)135°后續(xù)繼前行回到出發(fā)點(diǎn)，那么x=
 
m．
考點(diǎn)：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：先畫出簡圖，得到各角的值，再由正弦定理可確定答案．
解答： 解：由題意可得簡圖如下
可知∠ABC=75°，∠ACB=45°，∠A=60°，
根據(jù)正弦定理可得：
x
sin∠ACB
=
10
sinA
，
∴x=
10
6
3
．
故答案為：
10
6
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，關(guān)鍵在于能夠畫出簡圖．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2a，AB=a，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF⊥平面CDE；
（2）求異面直線AC，BE所成角的余弦值；
（3）求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

確定結(jié)論“X與Y有關(guān)系”的可信度為99%時，則隨即變量k2的觀測值k必須（　�。�
A、大于10.828
B、大于7.879
C、大于6.635
D、大于2.706

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b，滿足f（0）=6，f（1）=5．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時，求函數(shù)y=f（x）的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設(shè)該圓內(nèi)過點(diǎn) （-3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、10
6
B、20
6
C、30
6
D、40
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進(jìn)行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為
8
15

（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
（Ⅱ）假設(shè)此項專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個女生通過的概率均為
3
4
，每個男生通過的概率均為
1
2
，現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進(jìn)行測試，求這3人中通過測試的人數(shù)不少于2人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線的斜率為4，則函數(shù)g（x）=
3
sin2x+bcos2x的最大值是（　�。�
A、1
B、2
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將周期為π的函數(shù)y=sin2ωx+2sinωxcosωx-cos2ωx（ω＞0）的圖象按
a
=（-
π
8
，1）平移后，所得函數(shù)圖象的解析式為（　�。�
A、y=
2
sin（4x+
π
4
）-1
B、y=
2
sin2x+1
C、y=
2
sin（2x-
π
8
）+1
D、y=1-
2
cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知關(guān)于x的方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0 的兩根異號，且負(fù)根的絕對值比正根大，那么實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、-3＜m＜0
B、0＜m＜3
C、m＜-3或m＞0
D、m＜0 或 m＞3

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同步練習(xí)冊答案