在△ABC中，tanA=
1
4
，tanB=
3
5
．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若△ABC最大邊的邊長為
17
，求最小邊的邊長．
（Ⅰ）∵C=π-（A+B），∴tanC=-tan(A+B)=-
1
4
+
3
5
1-
1
4
×
3
5
=-1．--------------2'
又∵0＜C＜π，∴C=
3
4
π．------------------4'
（Ⅱ）∵C=
3
4
π，∴AB邊最大，即AB=
17
．--------------------------6'
又tanA＜tanB，A，B∈(0，
π
2
)，
所以∠A最小，BC邊為最小邊．-------------------------8'
由
tanA=
sinA
cosA
=
1
4
sin2A+cos2A=1
且A∈(0，
π
2
)，
得sinA=
17
17
．--------------------------------10'
由
AB
sinC
=
BC
sinA
得：BC=
ABsinA
sinC
=
2
．
所以，最小邊BC=
2
．----------------------------12'
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省湖州中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

在△ABC中，tan，＝0，則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省湖州中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期中題 題型：解答題

在△ABC中，tan=2sinC。
（1） 求∠C的大��；
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案