12、設(shè)a,b是方程x2+x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則2a2+a+b2的值為
16
分析:根據(jù)方程解的定義把a(bǔ),b代入方程得到有關(guān)a,b的代數(shù)式的值,利用根與系數(shù)的關(guān)系求出ab的值,把所求代數(shù)式變形,整體代入即可求解.
解答:解:因?yàn)閍,b是方程x2+x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
所以ab=-5,a+b=-1,a2+a-5=0,即a2+a=5,
又因?yàn)?a2+a+b2=(a2+a)+a2+b2=(a2+a)+(a+b)2-2ab,
所以2a2+a+b2=16.
故答案為16.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是方程的解的定義及根與系數(shù)的關(guān)系,注意整體思想的運(yùn)用.
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y2
2
=1
的位置關(guān)系是( 。

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設(shè)a,b是方程x2+x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則2a2+a+b2的值為_(kāi)_____.

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設(shè)a,b是方程x2+x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則2a2+a+b2的值為   

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設(shè)a,b是方程x2+x•cotθ-cosθ=0的兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,那么過(guò)點(diǎn)A(a,a2)和B(b,b2)的直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系是( )
A.相離
B.相切
C.相交
D.隨θ的變化而變化

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