已知數(shù)列{an}滿足，那么的值為    ．
【答案】分析：由遞推公式an=Sn-Sn-1（n≥2），統(tǒng)一形式，消掉Sn，得到an的通項(xiàng)公式，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求和，然后可求極限
解答：解：∵…①
當(dāng)n=1時(shí)，，則；
當(dāng)n≥2時(shí)，…②，
①-②得：即
∴
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比
∴數(shù)列{a2n}也是等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比
∴Tn=a2+a4+…+a2n==
∴==1
故答案為：1
點(diǎn)評：本題主要考查了利用利用Sn與an的遞推式，根據(jù)題目求解的特點(diǎn)，消掉一個(gè)Sn或an，然后再構(gòu)造等差或等比數(shù)列求解，要注意公式an=Sn-Sn-1成立的條件n≥2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

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