求函數(shù)y＝4x2(x2－2)　x∈［－2，2］的最值．

答案：
解析：

解法一：y＝4x4－8x2＝4［(x2－1)2－1］

∴x2＝1時有最小值－4，x2＝4時有最大值32．

解法二：y′＝16x3－16x＝16x(x＋1)(x－1)

令y′＝0，則x1＝0，x2＝－1，x3＝1

比較f(0)、f(－1)、f(1)、f(－2)、f(2)可得

f(±2)最大32，f(±1)最�。�4．


提示：

(1)用二次函數(shù)法更簡單．

(2)在［－2，2］上連續(xù)，在(－2，2)上可導(dǎo)，f(x)必有最值，所以只要比較幾個關(guān)鍵點(diǎn)的函數(shù)值即可，而不用討論單調(diào)性．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求函數(shù)y＝4x2(x2－2)　x∈［－2，2］的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省實(shí)驗中學(xué)2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知p：函數(shù)y＝x2＋mx＋1在(－1，＋∞)上單調(diào)遞增，q：函數(shù)y＝4x2＋4(m－2)x＋1大于0恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)實(shí)數(shù)x、y同時滿足條件：4x2－9y2＝36，且xy＜0，

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式和定義域；

(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的奇偶性；

(3)若方程f(x)＝k(x－1)(k∈R)恰有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省實(shí)驗中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（理） 題型：解答題

 

已知p：函數(shù)y＝x2＋mx＋1在(－1，＋∞)上單調(diào)遞增，q：函數(shù)y＝4x2＋4(m－2)x＋1大于0恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案