（2012•珠海二模）已知
a
、
b
為單位向量，它們的夾角為
π
3
，則|
a
+
b
|=
3
3
．
分析：由題意可得：|
a
+
b
|2=|
a
|2+|
b
|2+2
a
•
b
，由已知得
a
、
b
為單位向量，它們的夾角為
π
3
，再結(jié)合斜率數(shù)量積的公式可得答案．
解答：解：由題意可得：|
a
+
b
|2=|
a
|2+|
b
|2+2
a
•
b
，
因為
a
、
b
為單位向量，它們的夾角為
π
3
，
所以|
a
+
b
|2=|
a
|2+|
b
|2+2
a
•
b
=1+1+2×1×1×cos
π
3
=3，
所以|
a
+
b
|=3．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查向量模的計算公式與向量數(shù)量積的公式，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練記憶公式并且細(xì)心認(rèn)真的運(yùn)算即可得到全分．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海二模）△ABC中，角A、B、C所對的邊a、b、c，若a=
3
，A=
π
3
，cosB=
5
5
，b=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海二模）如圖1，在邊長為4cm的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點(diǎn)重合于點(diǎn)B，構(gòu)成一個三棱錐（如圖2）．
（1）判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給予證明；
（2）證明：平面ABE⊥平面BEF；
（3）求多面體E-AFNM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線ρ=4cosθ關(guān)于直線θ=
π4
對稱的曲線的極坐標(biāo)方程為
ρ=4sinθ
ρ=4sinθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海二模）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+ax2+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲線C：y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），曲線C在點(diǎn)P處的切線與直線x+2y-14=0垂直，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試求函數(shù)g(x)=(m2-1)[f(x)-
7
3
x]（m為實(shí)常數(shù)，m≠±1）的極大值與極小值之差；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)存在兩個不同的極值點(diǎn)，求證：0＜a+b＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海二模）已知單位向量
a
，
b
，其夾角為
π
3
，則|
a
+
b
|=（　�。�

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