如圖，棱長(zhǎng)為的正方體中，分別是的中點(diǎn)，

（1）求證：四點(diǎn)共面；

（2）求四邊形的面積．

同解析


解析:

（1）證明：如答圖所示，連結(jié)，在△中，， ，

∴，且，又，A1A，

∴，∴四邊形是平行四邊形．

 ∴，，∴、、、四點(diǎn)共面．

（2）由，知，，

，

過作于，則，

∴，

四邊形的面積為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，棱長(zhǎng)為3a正方體OABC-D'A'B'C'，點(diǎn)M在|B'C'|上，且|C'M|=2|MB'|，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖空間直有坐標(biāo)系，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為
（2a，3a，3a）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省保定市高三下學(xué)期第二次摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，棱長(zhǎng)為的正方體中，為中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正切值為            ；若正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積為           .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高二期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖在棱長(zhǎng)為1正方體中，以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系，

（I）若點(diǎn)在線段上，且滿足，試寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）線段中點(diǎn)為，求點(diǎn)到點(diǎn)的距離。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在棱長(zhǎng)為的正方體ABC―A1B1C1 內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，M、N分別為AB 、CC1的中點(diǎn)，且M、N與球交于E、F兩點(diǎn)，線段EF長(zhǎng)為（    ）

 A、（-1）  B、  C、  D、

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