科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收6（理科）（解析版） 題型：選擇題

（理）已知正方體ABCD一A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則BC₁與DB₁的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收6（理科）（解析版） 題型：選擇題

（理）在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是棱B₁C₁、AD的中點(diǎn)，直線AD與平面BMD₁N所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收6（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)定點(diǎn)A（-1，-2）、B（1，2），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足：，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為    ．

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已知，且 與夾角為銳角，則λ的取值范圍為    ．

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（理）ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，又SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=，面SCD與面SAB所成二面角的正切值為    ．

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在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線Γ的中心在原點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，、分別是兩條漸近線的方向向量．任取雙曲線Γ上的點(diǎn)P，若（a、b∈R），則a、b滿足的一個(gè)等式是    ．

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已知向量=（x²，x+1），=（1-x，t），若函數(shù)f（x）=•在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足（）•=0，求t的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收6（理科）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．A（1，0）和點(diǎn)B（-1，0），，且∠AOC=x，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若，設(shè)點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；
（Ⅱ）若，向量，，求的最小值及對應(yīng)的x值．

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（理）如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）問BC邊上是否存在Q點(diǎn)，使⊥，說明理由．
（2）問當(dāng)Q點(diǎn)惟一，且cos＜，＞=時(shí)，求點(diǎn)P的位置．