科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學綜合練習（一）（解析版） 題型：解答題

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別在BB₁，DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D．
（1）求證：A₁C⊥平面AEF；
（2）若AB=3，AD=4，AA₁=5，M是B₁C₁的中點，求AM與平面AEF所成角的大小；
（3）在（2）的條件下，求三棱錐D-AEF的體積．

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學綜合練習（一）（解析版） 題型：解答題

橢圓E經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為坐標軸，焦點F₁，F(xiàn)₂在x軸上，離心率e=．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求∠F₁AF₂的角平分線所在直線的方程．

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學綜合練習（一）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項為，公比的等比數(shù)列，設，數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n•b_n．
（1）求證：{b_n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n；
（3）若對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學綜合練習（一）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=（1+x）²+ln（1+x）²．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當x∈[-1，e-1]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（x）=x²+x+a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學模擬測試1（文科）（解析版） 題型：選擇題

記全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={2，4，6}則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）

A．{4，6，7，8}
B．{2}
C．{7，8}
D．{1，2，3，4，5，6}

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學模擬測試1（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學模擬測試1（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學模擬測試1（文科）（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{a_n}的前n項和為，則實數(shù)a的值是（ ）
A．-3
B．3
C．-1
D．1

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學模擬測試1（文科）（解析版） 題型：選擇題

若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．y=±4
B．
C．y=±2
D．

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學模擬測試1（文科）（解析版） 題型：選擇題

平面區(qū)域D是由不等式組確定，則圓（x-1）²+y²=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長等于（ ）
A．
B．
C．
D．