科目： 來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：，的離心率為，A、B分別為橢圓的長軸和短軸的端點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且．
（I）求橢圓的方程；
（II）過（-1，0）的直線l與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，求△POQ的面積的最大時(shí)直線l的方程．

科目： 來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx++2ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意a∈（-3，-2）及x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長線交⊙O于N，過N點(diǎn)的切線交CA的延長線于P．
（1）求證：PM²=PA•PC；
（2）若⊙O的半徑為2，OA=OM，求MN的長．

科目： 來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為它與曲線C：（y-2）²-x²=1交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求|AB|的長；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離．

科目： 來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

由直線所圍成的封閉圖形的面積為（ ）
A．
B．1
C．
D．

科目： 來源：2012年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（ ）
①；
②；
③”a＞b”是“ac²＞bc²”的充要條件；
④y=2^x-2^-x是奇函數(shù)．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)