科目： 來源：2011-2012學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在區(qū)間[0，a]上的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，記以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））為頂點的三角形的面積為S（x），則函數(shù)S（x）的導函數(shù)S′（x）的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}滿足a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，S_n為{a_n}的前n項和，則的值為    ．

科目： 來源：2011-2012學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點M在棱AB上，AM=，點P是平面ABCD內(nèi)的動點，且點P到直線A₁D₁的距離與點P到M的距離的平方差為，則P點的軌跡是    ．

科目： 來源：2011-2012學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊長，S表示該三角形的面積，且2cos²B=cos2B+2cosB．
（1）求角B的大��；
（2）若，求b的值．

科目： 來源：2011-2012學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐S-ABCD中，△SAD是邊長為a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，∠DAB=60°，P為AD的中點，Q為SB的中點．
（1）求證：PQ∥平面SCD；
（2）求二面角B-PC-Q的余弦值．

科目： 來源：2011-2012學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了了解某年級1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8．
（1）請估計該年級學生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調查中共隨機抽取了多少個學生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機取出兩個學生的成績，記為m，n，若m，n都在區(qū)間[13，14]上，則得4分，若m，n都在區(qū)間[17，18]上，則得2分，否則得0分，用X表示得分，求X的分布列并計算期望．