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科目:
來源:2012年陜西省高考數(shù)學(xué)壓軸卷(解析版)
題型:填空題
如圖,在圓O中,O為圓心,AB為圓的一條弦,AB=4,則
•
=
.
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科目:
來源:2012年陜西省高考數(shù)學(xué)壓軸卷(解析版)
題型:填空題
如圖,△ABC是圓內(nèi)接三角形,圓心O在BC上,若AB=6,BD=3.6,將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi),用M表示事件“豆子落在△ABC內(nèi)”,N表示事件“豆子落在△ABD內(nèi)”,則P(M)=
,P(N|M)=
.
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科目:
來源:2012年陜西省高考數(shù)學(xué)壓軸卷(解析版)
題型:解答題
定義:已知函數(shù)f(x)與g(x),若存在一條直線y=kx+b,使得對(duì)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)均滿足f(x)≤g(x)≤kx+b恒成立,其中等號(hào)在公共點(diǎn)處成立,則稱直線y=kx+b為曲線f(x)與g(x)的“左同旁切線”.已知f(x)=lnx,g(x)=1-
.
(1)試探求f(x)與g(x)是否存在“左同旁切線”,若存在,請(qǐng)求出左同旁切線方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(2)設(shè)P(x
1,f(x
1)),Q(x
2,f(x
2))是函數(shù)f(x)圖象上任意兩點(diǎn),0<x
1<x
2,且存在實(shí)數(shù)x
3>0,使得f(x
3)=
,證明:x
1<x
3<x
2.
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科目:
來源:2012年陜西省高考數(shù)學(xué)壓軸卷(解析版)
題型:解答題
為迎接2012年倫敦奧運(yùn)會(huì),在著名的海濱城市青島舉行了一場奧運(yùn)選拔賽,其中甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員為爭取最后一個(gè)參賽名額進(jìn)行的7輪比賽的得分如莖葉圖所示.
(1)若從甲運(yùn)動(dòng)員的每輪比賽的得分中任選3個(gè)不低于80且不高于90的得分,求甲的三個(gè)得分與其每輪比賽的平均得分的差的絕對(duì)值都不超過2的概率;
(2)若分別從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的每輪比賽不低于80且不高于90的得分中任選1個(gè),求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分之差的絕對(duì)值ξ的分布列與期望.
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科目:
來源:2012年陜西省高考數(shù)學(xué)壓軸卷(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=
x
2-mln
+mx(m∈R).
(1)當(dāng)m=-1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≥0,求實(shí)數(shù)m取值范圍.
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科目:
來源:2012年陜西省高考數(shù)學(xué)壓軸卷(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=
sin(
-x)sin(x+
)-
.
(1)求過函數(shù)f(x)圖象上最高點(diǎn)的對(duì)稱軸方程;
(2)當(dāng)x∈[-
,0]時(shí),判斷在函數(shù)f(
+x)的切線中是否存在互相垂直的兩條切線,若存在,請(qǐng)求出這對(duì)切點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:
來源:2012年陜西省高考數(shù)學(xué)壓軸卷(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A>0,ω>0,-
<φ<
),其部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)已知橫坐標(biāo)分別為-1、1、5的三點(diǎn)M、N、P都在函數(shù)f(x)的圖象上,求sin∠MNP的值.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
復(fù)數(shù)z=i(-1+i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
若集合A={y|y=
,-1≤x≤1},B={y|y=
,x≤0},則A∩B等于( )
A.(-∞,-1)
B.[-1,1]
C.∅
D.{1}
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
(x-
)
9的展開式的第3項(xiàng)是( )
A.-84x
3B.84x
3C.-36x
5D.36x
5
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