科目： 來(lái)源：2012年遼寧省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列不等式：，，…，則按此規(guī)律可猜想第n個(gè)不等式為    ．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，A=30°，BC=2，D是AB邊上的一點(diǎn)，CD=2，△BCD的面積為4，則AC的長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，側(cè)面ABB₁A₁是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠A₁AB=60°，M是AB的中點(diǎn)，MA₁⊥AC．
（1）求證：MA₁⊥平面ABC；
（2）求點(diǎn)M到平面AA₁C₁C的距離．

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哈爾濱冰雪大世界每年冬天都會(huì)吸引大批游客，現(xiàn)準(zhǔn)備在景區(qū)內(nèi)開(kāi)設(shè)經(jīng)營(yíng)熱飲等食品的店鋪若干．根據(jù)以往對(duì)500名40歲以下（含40歲）人員和500名40歲以上人員的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，有如下一系列數(shù)據(jù)：40歲以下（含40歲）人員購(gòu)買(mǎi)熱飲等食品的有260人，不購(gòu)買(mǎi)熱飲食品的有240人；40歲以上人員購(gòu)買(mǎi)熱飲等食品的有220人，不購(gòu)買(mǎi)熱飲等食品的有280人，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出2×2列聯(lián)表，并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，判斷購(gòu)買(mǎi)熱飲等食品與年齡（按上述統(tǒng)計(jì)中的年齡分類(lèi)方式）是否有關(guān)系？
注：要求達(dá)到99.9%的把握才能認(rèn)定為有關(guān)系．
附：

P（K2≥k）	0.500	0.400	0.100	0.010	0.001
k	0.455	0.708	2.706	6.635	10.828

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓M的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)在x軸上，若M的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y²=8x的焦點(diǎn)，M的離心率，過(guò)M的右焦點(diǎn)F作不與坐標(biāo)軸垂直的直線l，交M于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)N（t，0）是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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選修41：幾何證明選講
如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，AB是⊙O₂的直徑，過(guò)A點(diǎn)作⊙O₁的切線交⊙O₂于點(diǎn)E，并與BO₁的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PB分別與⊙O₁、⊙O₂交于C，D兩點(diǎn)．
求證：
（1）PA•PD=PE•PC；
（2）AD=AE．

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，曲線L：ρsin²θ=2cosθ，過(guò)點(diǎn)A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線l，且l與曲線L分別交于B，C兩點(diǎn)．
（I）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出曲線L和直線l的普通方程；
（II）求|BC|的長(zhǎng)．