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科目:
來源:2012年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1;等比數(shù)列{bn}中,b1=1.若a3+S3=14,b2S2=12.
(I)求an與bn;
(Ⅱ)設(shè)cn=an+2bn,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn.求證:Tn≥3n.
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科目:
來源:2012年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知銳角△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,a
2+b
2=4abcosC,且c
2=
ab.
(I)求角C的大;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx-C)-cosωx(ω>0)且直線y=f(
)與函數(shù)y=f(x)圖象相鄰兩交點(diǎn)間的距離為π,求f(A)的取值范圍.
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科目:
來源:2012年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池,經(jīng)測量知,橢圓長軸長為20米,短軸長為16米.現(xiàn)以橢圓長軸所在直線為x軸,短軸所在直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示.
(I)為增加景觀效果,擬在水池內(nèi)選定兩點(diǎn)安裝水霧噴射口,要求橢圓上各點(diǎn)到這兩點(diǎn)距離之和都相等,請指出水霧噴射口的位置(用坐標(biāo)表示),并求橢圓的方程;
(Ⅱ)為增強(qiáng)水池的觀賞性,擬劃出一個以橢圓的長軸頂點(diǎn)A、短軸頂點(diǎn)B及橢圓上某點(diǎn)M構(gòu)成的三角形區(qū)域進(jìn)行夜景燈光布置.請確定點(diǎn)肘的位置,使此三角形區(qū)域面積最大.
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科目:
來源:2012年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知:
.
(I)若f′(1)=2,求a的值;
(Ⅱ)已知a>e-1,若在[1,e](e=2.718…)上存在一點(diǎn)x
,使得f(x
)<ag(x
)成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)g(x)的圖象C
1與函數(shù)
+bx的圖象C
2交于點(diǎn)A、B,過線段A、B的中點(diǎn)M作x軸的垂線分別交C
1、C
2于點(diǎn)P、Q,問是否存在點(diǎn)M使C
1在P處的切線與C
2在Q處的切線平行?若存在,求出M的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:
來源:2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知集合P={0,m},Q={x|2x
2-5x<0,x∈Z},若P∩Q≠∅,則m等于( )
A.2
B.1
C.1或2
D.1或
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科目:
來源:2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)復(fù)數(shù)z=
,則復(fù)數(shù)z的虛部是( )
A.
B.-1
C.-i
D.1
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科目:
來源:2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
如圖,有一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位:cm)則該幾何體的表面積和體積分別為( )
A.24πcm
2,12πcm
3B.15πcm
2,12πcm
3C.24πcm
2,36πcm
3D.以上都不正確
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科目:
來源:2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:5,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本,樣本中A種型號產(chǎn)品有16件.那么此樣本的容量n=( )
A.60
B.70
C.80
D.90
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科目:
來源:2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
對任意實(shí)數(shù)θ,則方程x2+y2sinθ=4所表示的曲線不可能是( )
A.橢圓
B.雙曲線
C.拋物線
D.圓
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科目:
來源:2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
圖是一個算法的程序框圖,該算法輸出的結(jié)果是( )
A.
B.
C.
D.
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