已知：橢圓（a＞b＞0），過點(diǎn)A（-a，0），B（0，b）的直線傾斜角為，原點(diǎn)到該直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過D（-1，0）與橢圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若，求直線EF的方程；
（3）對(duì)于D（-1，0），是否存在實(shí)數(shù)k，直線y=kx+2交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且|DP|=|DQ|？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓C和等軸雙曲線C₁，點(diǎn)在曲線C₁上，橢圓C的焦點(diǎn)是雙曲線C₁的頂點(diǎn)，且橢圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)M到直線的距離為4．
（Ⅰ）求雙曲線C₁和橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線x=2與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，A、B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)，若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值．

若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

設(shè)點(diǎn)P（x₀，y₀）是函數(shù)y=tanx與x+y=0圖象的交點(diǎn)，則的值是________．

A、B兩位同學(xué)各有五張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時(shí)A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片．規(guī)定擲硬幣的次數(shù)達(dá)9次時(shí)，或在此前某人已贏得所有卡片時(shí)游戲終止．設(shè)ξ表示游戲終止時(shí)擲硬幣的次數(shù)．
（1）求ξ的取值范圍；
（2）求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

小波一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支分布如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為

1. A.
   30%
2. B.
   10%
3. C.
   3%
4. D.
   不能確定

已知函數(shù)f（x）=lnx，，則f（cosα）與f（cosβ）的大小關(guān)系為

1. A.
   f（cosα）＜f（cosβ）
2. B.
   f（cosα）=f（cosβ）
3. C.
   f（cosα）＞f（cosβ）
4. D.
   f（cosα）與f（cosβ）的大小不確定

化簡(jiǎn)．

已知空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，滿足是“點(diǎn)P位于平面ABC內(nèi)”的

1. A.
   充分但不必要條件
2. B.
   必要但不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

將圓x²+y²+2x-2y=0按向量平移得到⊙O，直線l與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，若在⊙O上存在點(diǎn)C，使．求直線l的方程．