科目： 來源：2012年山東省煙臺(tái)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱與底面所成角為θ，點(diǎn)B₁在底面上的射影D落在BC上．
（1）求證：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）若，且當(dāng)AC=BC=AA₁=3時(shí)，求二面角C-AB-C₁的大�。�

科目： 來源：2012年山東省煙臺(tái)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中中提取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2012年山東省煙臺(tái)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax_³+bx²+（b-a）x（a，b是不同時(shí)為零的常數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（1）當(dāng)a=時(shí)，若不等式f'（x）＞-對(duì)任意x∈R恒成立，求b的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，討論關(guān)于x的方程f（x）=k在[-1，+∞）上實(shí)數(shù)根的情況．

科目： 來源：2012年山東省煙臺(tái)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓N：（x+2）²+y²=8和拋物線C：y²=2x，圓N的切線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（I）當(dāng)直線Z酌斜率為1時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)；
（II）設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于直線y=x對(duì)稱，問是否存在直線l，使得？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年陜西省西安交大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年陜西省西安交大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年陜西省西安交大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年陜西省西安交大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a＞1，b＞0，且，則a^b-a^-b的值等于（ ）
A．
B．2或-2
C．2
D．-2

科目： 來源：2012年陜西省西安交大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（ ）

A．f（x）=-x-cos
B．f（x）=-x-sin
C．f（x）=|x|sin
D．f（x）=|x|cos

科目： 來源：2012年陜西省西安交大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，滿足•=0，||=1，||=2，則|2-|=（ ）
A．0
B．
C．4
D．8