科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市陽谷縣華陽中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市陽谷縣華陽中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（幾何證明選做題）如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點B在圓O上，BC=2，∠BCD=30°，則圓O的面積為    ；
（B）（極坐標系與參數(shù)方程選做題）極坐標方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲線截所得的弦長為    ；
（C）（不等式選做題）  不等式|2x-1|＜|x|+1解集是    ．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市陽谷縣華陽中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，側面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）設Q為側棱PC上一點，，試確定λ的值，使得二面角Q-BD-P為45°．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市陽谷縣華陽中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，=（S_n，1），=，．
（Ⅰ）求證：為等差數(shù)列；
（Ⅱ） 若，問是否存在n，對于任意k（k∈N^*），不等式成立．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市陽谷縣華陽中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）=6cos²x-sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）△ABC中銳角A滿足，，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，求的值．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市陽谷縣華陽中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓的一個焦點F與拋物線y²=4x的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為，傾斜角為45°的直線l過點F．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓的另一個焦點為F₁，問拋物線y²=4x上是否存在一點M，使得M與F₁關于直線l對稱，若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市陽谷縣華陽中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某同學參加某高校自主招生3門課程的考試．假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立．記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為

ξ		1	2	3
pi		x	y

（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p，q的值；
（Ⅱ） 求數(shù)學期望Eξ．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市陽谷縣華陽中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=1的圖象在區(qū)間（0，e²]上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設各項為正的數(shù)列{a_n}滿足：，求證：．

科目： 來源：2011-2012學年陜西省寶雞市高三第二次質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復數(shù)z=1-i（i為虛數(shù)單位），則=（ ）
A．-1+3i
B．-3-i
C．3-i
D．1-3i

科目： 來源：2011-2012學年陜西省寶雞市高三第二次質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)為奇函數(shù)，則g（3）=（ ）
A．8
B．
C．-8
D．-