科目： 來源：2012年海南省海口市高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若tanA=3，．
（1）求角B的大小；
（2）若c=4，求△ABC面積

科目： 來源：2012年海南省海口市高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

衡陽市第一次聯(lián)考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
甲班	10
乙班		30
合計(jì)			110

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)．試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率．
參考公式與臨界值表：．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

科目： 來源：2012年海南省�？谑懈呖紨�(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

四棱錐A-BCDE的正視圖和俯視圖如下，其中正視圖是等邊三角形，俯視圖是直角梯形．
（I）若F為AC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在棱AD上移動(dòng)時(shí)，是否總有BF丄CM，請(qǐng)說明理由．
（II）求三棱錐的高．

科目： 來源：2012年海南省�？谑懈呖紨�(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓經(jīng)過點(diǎn)（，1）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)且互相垂直的直線l₁，l₂分別與橢圓交于A，B和C，D，是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年海南省�？谑懈呖紨�(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+bsinx-2（b∈R），F(xiàn)（x）=f（x）+2，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有F（x）-F（-x）=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)h（x）=ln（1+x²）-f（x）-k，（k∈R），試判斷函數(shù)h（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)？

科目： 來源：2012年海南省海口市高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，直線AB經(jīng)過圓上O的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交于直線OB于E，D，連接EC，CD，若tan∠CED=，圓O的半徑為3，求OA的長(zhǎng)．

科目： 來源：2012年海南省海口市高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，取原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為：ρ=2cosθ，直線C₂的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)）
（I ）求曲線C₁的直角坐標(biāo)方程，曲線C₂的普通方程．
（II）先將曲線C₁上所有的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍得到曲線C₃，P為曲線C₃上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線C₂的距離的最小值，并求出相應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年海南省�？谑懈呖紨�(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽市示范高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z=（m∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽市示范高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在（-1，1）內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是（ ）
A．
B．y=2^x-1
C．
D．y=-x³