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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)普通校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某城市最近出臺一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試的規(guī)定：每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止．李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9．
（Ⅰ）求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)X的分布列和X的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)普通校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，過曲線y=f（x）上的點(diǎn)P（1，f（1））的切線方程為y=3x+1．
（1）若y=f（x）在x=-2時(shí)有極值，求f （x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）在（1）的條件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)普通校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B與點(diǎn)A（-1，1）關(guān)于原點(diǎn)O對稱，P是動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于-
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M，N，問：是否存在點(diǎn)P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)普通校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=6x-2，數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，點(diǎn)（n，S
n）（n∈N
*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，T
n是數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和，求使得
對所有n∈N
*都成立的最小正整數(shù)m；
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
（文科）如果A={x|x2-x=0，x∈R}，B={x|x2+x=0，x∈R}，那么A∩B=（ ）
A．0
B．∅
C．{0}
D．{-1，0，1}
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
（理科）已知復(fù)數(shù)=
i-
，則復(fù)數(shù)
的虛部為（ ）
A．
B．
C．-
D．-
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
已知tanθsinθ＜0，且|sinθ+cosθ|＜1，則角θ是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中正確的序號是（ ）
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
③若m∥α，n∥α，則m∥n
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和④
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
若a=2
0.5，b=log
π3，
，則（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
（文科）函數(shù)f（x）=ex+1（x∈R）的反函數(shù)為（ ）
A．f-1（x）=lg（x-1），（x＞1）
B．f-1（x）=ln（x-1），（x＞1）
C．f-1（x）=ln（x-1），（x＞0）
D．f-1（x）=ln（x-1），（x＞1）
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