科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知點(diǎn)經(jīng)過函數(shù)f（x）的圖象，b，a，c成等差數(shù)列，且，求a的值．

科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)ξ依次為1，2，…，8，產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好，現(xiàn)從某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如圖：
（I）該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)ξ≥7的為一等品，等級(jí)系數(shù)5≤ξ＜7的為二等品，等級(jí)系數(shù)3≤ξ＜5的為三等品，試分別估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；
（II）已知該廠生產(chǎn)一件該產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：元）與產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)ξ的關(guān)系式為：y=，從該廠生產(chǎn)的商品中任取一件，其利潤(rùn)記為X，用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BB₁的中點(diǎn)，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求證：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一點(diǎn)M，使二面角M-BC₁-B₁的大小為60°，若存在，求AM的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}是公比大小于1的等比數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．已知S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（II）設(shè)c_n=log₂a_n+1，數(shù)列{c_nc_n+2}的前n項(xiàng)和為T_n，是否存在正整數(shù)m，使得T_n＜對(duì)于n∈N^*恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求y=f（x）在[-1，2]上的最小值；
（3）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：?n∈N*，．

科目： 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF₂垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F₂三點(diǎn)的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點(diǎn)F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．
．

科目： 來源：2012年山東省德州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省德州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省德州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省德州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．a(chǎn)＜c＜b
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a