科目： 來源：2012年四川省高考數(shù)學壓軸卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若關于x的實系數(shù)方程x²+ax+b=0有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，3）內(nèi)，記點（a，b）對應的區(qū)域為S．
（1）設z=2a-b，求z的取值范圍；
（2）過點（-5，1）的一束光線，射到x軸被反射后經(jīng)過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過區(qū)域S內(nèi)的整點（即橫縱坐標為整數(shù)的點）時直線l的方程．

科目： 來源：2012年四川省高考數(shù)學壓軸卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省高考數(shù)學壓軸卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，若以F₂為圓心，b-c為半徑作圓F₂，過橢圓上一點P作此圓的切線，切點為T，且|PT|的最小值不小于．
（1）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（2）設橢圓的短半軸長為1，圓F₂與x軸的右交點為Q，過點Q作斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓相交于A，B兩點，若OA⊥OB，求直線l被圓F₂截得的弦長的最大值．

科目： 來源：2012年四川省高考數(shù)學壓軸卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：y=4^x，C_n：y=4^x+n（n∈N^*），從C上的點Q_n（x_n，y_n）作x軸的垂線，交C_n于點P_n，再從點P_n作y軸的垂線，交C于點Q_n+1（x_n+1，y_n+1），設x₁=1，a_n=x_n+1-x_n，b_n=
（1）求數(shù)列{x_n}的通項公式；
（2）記c_n=，數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n，試比較S_n與的大小（n∈N^*）；
（3）記d_n=，數(shù)列{d_n}的前n項和為T_n，試證明：（2n-1）•d_n≤T_2n-1≤×[1-]．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：
①f（x）=e^x；         ②f（x）=-e^x；      ③f（x）=x+x^-1；     ④f（x）=x-x^-1．
則輸出函數(shù)的序號為（ ）

A．①
B．②
C．③
D．④

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

橢圓 （φ是參數(shù)）的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（x，1），=（-x，4），其中x∈R．則“x=2”是“⊥”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是1，2兩組各7名同學體重（單位：kg）數(shù)據(jù)的莖葉圖．設1，2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為和，標準差依次為s₁和s₂，那么（ ）（注：標準差，其中為x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)）

1組		2組
3  6  7  8          1       0  2	5 6 7	4  6  8 0  1 2  3

A．，s₁＞s₂
B．，s₁＜s₂
C．，s₁＜s₂
D．，s₁＞s₂

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=kx+1，其中實數(shù)k隨機選自區(qū)間[-2，1]．對?x∈[0，1]，f（x）≥0的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．