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科目：
來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖，邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別在x軸、y軸正半軸上移動(dòng)，則
的最大值是（ ）
A．2
B．
C．π
D．4
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科目：
來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
i是虛數(shù)單位，則
=
．
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科目：
來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為
．
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科目：
來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜π）的圖象如圖所示，則ω=
，φ=
．
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科目：
來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如果在一周內(nèi)安排三所學(xué)校的學(xué)生參觀某展覽館，每天最多只安排一所學(xué)校，要求甲學(xué)校連續(xù)參觀兩天，其余兩所學(xué)校均只參觀一天，那么不同的安排方法共有 種．
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科目：
來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)f（x）是定義在R上不為零的函數(shù)，對任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若
，則數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和的取值范圍是
．
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科目：
來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
F是拋物線y
2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過焦點(diǎn)F且傾斜角為θ的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)|AF|=a，|BF|=b，則：
①若θ=60°且a＞b，則
的值為
；②a+b=
（用p和θ表示）．
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科目：
來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，
，a=2，
．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．
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科目：
來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
今年雷鋒日，某中學(xué)從高中三個(gè)年級(jí)選派4名教師和20名學(xué)生去當(dāng)雷鋒志愿者，學(xué)生的名額分配如下：
| 高一年級(jí) | 高二年級(jí) | 高三年級(jí) |
| 10人 | 6人 | 4人 |
（I）若從20名學(xué)生中選出3人參加文明交通宣傳，求他們中恰好有1人是高一年級(jí)學(xué)生的概率；
（II）若將4名教師安排到三個(gè)年級(jí)（假設(shè)每名教師加入各年級(jí)是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨(dú)立的），記安排到高一年級(jí)的教師人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，BC=CC
1=AB=2，AB⊥BC．點(diǎn)M，N分別是CC
1，B
1C的中點(diǎn)，G是棱AB上的動(dòng)點(diǎn)．
（I）求證：B
1C⊥平面BNG；
（II）若CG∥平面AB
1M，試確定G點(diǎn)的位置，并給出證明；
（III）求二面角M-AB
1-B的余弦值．
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